Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m $a)x^2+2(m+1)x+m^2+5=0$ $b)mx^2-2mx+m-1=0$

Tháng Bảy 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
$a)x^2+2(m+1)x+m^2+5=0$
$b)mx^2-2mx+m-1=0$

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    8 Tháng Bảy, 2022 at 12:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) x^2+2(m+1)x+m^2+5=0
    Δ’=(m+1)^2-1.(m^2+5)
    Δ’=m^2+2m+1-m^2-5
    Δ’=2m-4
    +) Nếu Δ’ > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2
    x_{1}=\frac{-b’+\sqrt{\Delta’}}{a}=\frac{-(m+1)+\sqrt{2m-4}}{1}=-m-1+\sqrt{2(m-2)}
    x_{2}=\frac{-b’-\sqrt{\Delta’}}{a}=\frac{-(m+1)-\sqrt{2m-4}}{1}=-m-1-\sqrt{2(m-2)}
    +) Nếu Δ’ = 0 thì PT có nghiệm kép:
    x_{1}=x_{2}=-\frac{b’}{a}=-\frac{m+1}{1}=-m-1
    +) Nếu Δ’ < 0 thì PT vô nghiệm
    Vậy ….
    b) mx^2-2mx+m-1=0
    TH1: Nếu m=0
    0x^2-2.0x+0-1=0
    ⇔ 0x=1 (vô lí)
    ⇒ Với m=0 thì PT vô nghiệm
    TH2: Nếu m \ne 0
    Δ’=(-m)^2-m(m-1)
    Δ’=m^2-m^2+m
    Δ’=m
    +) Nếu Δ’ > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2
    x_{1}=\frac{-b’+\sqrt{\Delta’}}{a}=\frac{-(-m)+\sqrt{m}}{m}=\frac{m+\sqrt{m}}{m}=\frac{\sqrt{m}+1}{\sqrt{m}}
    x_{2}=\frac{-b’-\sqrt{\Delta’}}{a}=\frac{-(-m)-\sqrt{m}}{m}=\frac{m-\sqrt{m}}{m}=\frac{\sqrt{m}-1}{\sqrt{m}}
    +) Nếu Δ’ = 0 thì PT có nghiệm kép:
    x_{1}=x_{2}=-\frac{b’}{a}=-\frac{-m}{m}=1
    +) Nếu Δ’ < 0 thì PT vô nghiệm
    Vậy ….

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm