Toán Lớp 10: giải pt (đặt ẩn phụ) $(x+1)^4-3(x^2+2x)-3=0$ -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: giải pt (đặt ẩn phụ) $(x+1)^4-3(x^2+2x)-3=0$

Kim Xuân Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: giải pt (đặt ẩn phụ)
$(x+1)^4-3(x^2+2x)-3=0$

Comments ( 1 )

daolanhoa
2 Tháng Tám, 2022 at 6:51 chiều

Reply

Giải đáp:

S={-1;\sqrt{3}-1;-\sqrt{3}-1}

Lời giải và giải thích chi tiết:

\qquad (x+1)^4-3(x^2+2x)-3=0

<=>(x+1)^4-3(x^2+2x+1)=0

<=>(x+1)^4-3(x+1)^2=0 (1)

Đặt t=(x+1)^2\ (t\ge 0)

(1)<=>t^2-3t=0

<=>t(t-3)=0

<=>$\left[\begin{array}{l}t=0\\t=3\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

+) TH: t=0

<=>(x+1)^2=0

<=>x=-1

$\\$

+) TH: t=3

<=>(x+1)^2=3

<=>$\left[\begin{array}{l}x+1=\sqrt{3}\\x+1=-\sqrt{3}\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}-1\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm:

S={-1;\sqrt{3}-1;-\sqrt{3}-1}

Leave a reply

About Kim Xuân