Toán Lớp 10: Giải pt: |5x+1|=|x-2| |3x+1|=|x+5| Tìm m để pt (m-3)x+m-1 = 0 có nghiệm

Question

Toán Lớp 10:  Giải pt: |5x+1|=|x-2| |3x+1|=|x+5| Tìm m để pt (m-3)x+m-1 = 0 có nghiệm

behocgioitoan · Answer

text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}   1  a,|5x+1|=|x-2|   &hArr;(5x+1)^2=(x-2)^2   &hArr;25x^2+10x+1=x^2-4x+4   &hArr;24x^2+14x-3=0   &hArr;24x^2+18x-4x-3=0   &hArr;6x(4x+3x)-(4x+3)=0   &hArr;(4x+3)(6x-1)=0   &hArr;x= frac{-3}{4} hoặc x= frac{1}{6}   Vậy x= frac{-3}{4} hoặc x= frac{1}{6}      b,|3x+1|=|x+5|   &hArr;(3x+1)^2=(x+5)^2    text{Vậy m} ne text{3 th&igrave; ptr c&oacute; nghiệm}   &hArr;9x^2+6x+1=x^2+10x+25   &hArr;8x^2-4x-24=0   &hArr;8x^-16x+12x-24=0   &hArr;8x(x-2)+12(x-2)=0   &hArr;(x-2)(8x+12)=0   &hArr;x=2 hoặc x= frac{-3}{2}   Vậy x=2 hoặc x= frac{-3}{2}   2,       (m-3)x+m-1=0            &hArr;(m-3)x =1-m    text{ptr c&oacute; nghiệm&hArr;} ( left[  begin{array}{l}m-3  ne 0  m-3=0 v&agrave; 1-m=0 end{array}  right. )                                   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}m  ne 3  m=3 v&agrave; m=1( text{V&ocirc; l&iacute;)} end{array}  right. )    text{Vậy m}ne text{3 th&igrave; ptr c&oacute; nghiệm}

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp: *** pt có nghiệp S={-3/4;1/6} *** phương trình có nghiệm S={2;-3/2} *** Vậy phương trình trên có nghiệm khi m ne 3 Lời giải và giải thích chi tiết : |5x+1|=|x-2| <=> ( left[ begin{array}{l}5x+1=x-2 5x+1=2-x end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}4x=-3 6x=1 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x= dfrac{-3}{4} x= dfrac{1}{6} end{array} right. ) Vậy pt có nghiệp S={-3/4;1/6} |3x+1|=|x+5| <=> ( left[ begin{array}{l}3x+1=x+5 3x+1=-5-x end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}2x=4 4x=-6 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=2 x= dfrac{-3}{2} end{array} right. ) Vậy phương trình có nghiệm S={2;-3/2} Ta có: (m-3)x+m-1=0 <=>(m-3)x=1-m Phương trình trên vô nghiệm: <=> $ begin{cases} m-3=0 1-m ne0 end{cases}$ <=> $ begin{cases} m=3 m ne1 end{cases}$ <=>m=3 => Vậy phương trình trên có nghiệm khi m ne 3