Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Định tham số m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt $mx^2-(m^2-2m-2)x+m^2-5m+6=0$

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Định tham số m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
$mx^2-(m^2-2m-2)x+m^2-5m+6=0$

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    4 Tháng Mười, 2022 at 6:30 chiều
    Reply
    ĐK: $m \neq 0$
    Trước tiên giải quyết $2$ nghiệm phân biệt đã.
    Để phương trình đã cho có $2$ nghiệm phân biệt thì:
    $\bigtriangleup >0$
    Ta có:
    $\bigtriangleup = (m^2-2m-2)^2-4m(m^2-5m+6)=(m^2-4m+2)^2 \geq 0, \forall m$
    Do đó $\bigtriangleup >0 \Leftrightarrow m^2-4m+2 \neq 0$ hay $m \neq 2\pm \sqrt{2}.$
    Mặt khác, phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi: $S>0$ và $P>0$
    $S=\frac{m^2-2m-2}{m}>0 \Leftrightarrow 1-\sqrt{3} <m<0$ hoặc $m>1+\sqrt{3}$.
    $P=\frac{m^2-5m+6}{m}>0 \Leftrightarrow 0<m<2$ hoặc $m>3$
    Tổng kết lại, ta được: $m>3$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim