Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Định m để phương trình -4$x^{4}$ + 2(m + 1)$x^{2}$ – 2m – 1 = 0 a, vô nghiệm b, có 1 nghiệm c, có 2 nghiệm

Home/ Toán Lớp 10: Định m để phương trình -4$x^{4}$ + 2(m + 1)$x^{2}$ – 2m – 1 = 0 a, vô nghiệm b, có 1 nghiệm c, có 2 nghiệm

Toán Lớp 10: Định m để phương trình -4$x^{4}$ + 2(m + 1)$x^{2}$ – 2m – 1 = 0 a, vô nghiệm b, có 1 nghiệm c, có 2 nghiệm

Hòa Tâm Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Định m để phương trình -4$x^{4}$ + 2(m + 1)$x^{2}$ – 2m – 1 = 0
a, vô nghiệm
b, có 1 nghiệm
c, có 2 nghiệm

Comments ( 1 )

maingocquynhnhu2k1
26 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:34 chiều

Reply

a,

Đặt $t=x^2$ ($t\ge 0$)

$\to -4t^2+2(m+1)t-2m-1=0$

$\to 4t^2-2(m+1)t+2m+1=0$ (*)

a,

PT vô nghiệm khi (*) vô nghiệm hoặc (*) có hai nghiệm âm

– Nếu vô nghiệm: $\Delta’=(m+1)^2-4(2m+1)= m^2+2m+1-8m-4=m^2-6m-3<0$

$\to 3-2\sqrt3<m<3+2\sqrt3$

– Nếu hai nghiệm âm:

Để PT có hai nghiệm: $\Delta’\ge 0\to \left[ \begin{array}{l}m\le 3-2\sqrt3\\m\ge 3+2\sqrt3\end{array} \right.$

PT có hai nghiệm âm:

$\begin{cases} S< 0\\ P>0\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac{m+1}{2}<0\\ \dfrac{2m+1}{4}>0\end{cases}$

$\to \begin{cases} m<-1\\ m>\dfrac{-1}{2}\end{cases}$ (vô lí, loại)

Vậy $3-2\sqrt3<m<3+2\sqrt3$

b,

PT 1 nghiệm khi (*) có một nghiệm $0$, một nghiệm âm hoặc nghiệm kép $0$

$\to \begin{cases} \dfrac{m+1}{2}\le 0\\ \dfrac{2m+1}{4}=0\end{cases}$

$\to \begin{cases} m\le -1\\ m=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$ (vô lí)

Vậy $m\in\varnothing$

c,

PT hai nghiệm khi (*) nghiệm kép dương hoặc hai nghiệm trái dấu

– Nếu nghiệm kép dương:

$\begin{cases} \Delta’=0\\ S>0\\ P>0\end{cases}$

$\to \begin{cases} m=3\pm2\sqrt3\\ m>-1\\ m>\dfrac{-1}{2}\end{cases}$

$\to m=3\pm 2\sqrt3$

– Nếu hai nghiệm trái dấu:

$P<0\to m<\dfrac{-1}{2}$

Vậy $\left[ \begin{array}{l}m=3\pm 2\sqrt3 \\ m<\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.$

Leave a reply

About Hòa Tâm