Toán Lớp 10: Cos(3x-π/4) =sinx Giải giúp mik vs ạ???? Thanks♥️

Question

Toán Lớp 10:  Cos(3x-π/4) =sinx  Giải giúp mik vs ạ???? Thanks♥️

maianhtuanh · Answer

cos(3x-π/4)=sinx <=>cos(3x-π/4)=cos(π/2-x) <=> ( left[ begin{array}{l}3x- dfrac{π}{4}= dfrac{π}{2}-x+k2π 3x- dfrac{π}{4}=- dfrac{π}{2}+x+k2π end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x= dfrac{3π}{16}+ dfrac{kπ}{2} x=- dfrac{π}{8}+kπ end{array} right. )

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   cos(3x- pi/4)=sin(x)   &hArr; sin[ pi/2(3x- pi/4)] = sin(x)   &hArr; sin((3 pi)/4-3x)=sin(x)   &hArr; sin((3 pi)/4-3x) - sin(x) = 0   (C&ocirc;ng thức : sin(t) - sin(s) = 2cos((t+s)/2)sin((t-s)/2))   &hArr; 2cos((3 pi-8x)/8)sin((3 pi-16x)/8) = 0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}cos( dfrac{3 pi-8x}8)=0  sin( dfrac{3 pi-16x}8)=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x= dfrac{7 pi}8+k pi  x= dfrac{3 pi}{16}+ dfrac{k pi}2 end{array}  right. ) (k in ZZ)   Vậy tập nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; : S = {(7 pi)/8+k pi,(3 pi)/16+(k pi)/2|k inZZ}