Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm với mọi m thuộc R a, $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 4m – 3 = 0 b, -2$x^{2}$ +2(m + 1)x + $m^{2}$ –

Home/ Toán Lớp 10: Chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm với mọi m thuộc R a, $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 4m – 3 = 0 b, -2$x^{2}$ +2(m + 1)x + $m^{2}$ –

Toán Lớp 10: Chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm với mọi m thuộc R a, $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 4m – 3 = 0 b, -2$x^{2}$ +2(m + 1)x + $m^{2}$ –

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm với mọi m thuộc R
a, $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 4m – 3 = 0
b, -2$x^{2}$ +2(m + 1)x + $m^{2}$ – m = 0

Comments ( 2 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:20 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(a)x^2-2(m+1)x+4m-3=0\\\text{Ta có:}\Delta’=(m+1)^2-(4m-3)\\\quad\quad\quad\quad=m^2+2m+1-4m+3\\\quad\quad\quad\quad=(m^2-2m+1)+3\\\quad\quad\quad\quad=(m-1)^2+3\ge 3>0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Rightarrow \Delta’>0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\text{Vậy phương trình có nghiệm }\forall m\in\mathbb{R}.\\b)-2x^2+2(m+1)x+m^2-m=0\\\text{Ta có:}\Delta’=(m+1)^2+2(m^2-m)\\\quad\quad\quad\quad=m^2+2m+1+2m^2-2m\\\quad\quad\quad\quad=3m^2+1\ge 1>0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Rightarrow \Delta’>0\quad\forall m\in\mathbb{R}.\\\text{Vậy phương trình có nghiệm }\forall m\in\mathbb{R}.\)
     

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a, x² -2(m+1) x +4m -3=0 có
    ∆’ = (m+1)^2 – (4m-3)
    = m² +2m +1 -4m +3
    = m² -2m +4
    = m² -2m +1 +3
    = (m-1)^2 +3 ≥3 >0 ∀m
    => phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
    b, -2x² +2(m+1)x +m² -m=0 có
    ∆’ = (m+1)^2 +2(m²-m)
    = m² +2m +1 +2m² -2m
    = 3m² +1 ≥1 >0∀m
    => phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng