Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Chứng minh lượng giác : 2cotx – sin 2x / (sinx+cosx)^2 -1 = cot^2x Mọi người giúp mình với ạ

Home/ Toán Lớp 10: Chứng minh lượng giác : 2cotx – sin 2x / (sinx+cosx)^2 -1 = cot^2x Mọi người giúp mình với ạ

Toán Lớp 10: Chứng minh lượng giác : 2cotx – sin 2x / (sinx+cosx)^2 -1 = cot^2x Mọi người giúp mình với ạ

Tuyết Tháng Mười Hai 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Chứng minh lượng giác : 2cotx – sin 2x / (sinx+cosx)^2 -1 = cot^2x
Mọi người giúp mình với ạ

Comments ( 1 )

cobelolen
10 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:06 chiều

Reply

ĐKXĐ: (sinx+cosx)^2 -1 ne 0 <=> sin^2x+2sinxcosx+cos^2x-1 ne 0 $\\$ <=> 1+2sinxcosx-1 ne 0 <=> sin2x ne 0 <=> x ne (k\pi)/2 (với k\in Z)

Ta có: (2cotx – sin 2x )/ ((sinx+cosx)^2 -1)

= (2(cosx)/(sinx) – 2sinxcosx)/ (sin^2x+2sinxcosx+cos^2x -1)

= (2((cosx)/(sinx) -sinxcosx))/(1+2sinxcosx-1)

=((cosx)/(sinx) -(sin^2xcosx)/sinx)/(sinxcosx)

=(cosx -sin^2xcosx)/(sin^2xcosx)

=(cosx(1-sin^2x))/(sin^2xcosx)

= (cos^2x)/sin^2x=cot^2x

(ĐPCM)

Leave a reply

About Tuyết