Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho tứ giác ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.Chứng minh rằng vecto AC cộng vecto BD bằng 2 lần vecto MN

Home/ Toán Lớp 10: Cho tứ giác ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.Chứng minh rằng vecto AC cộng vecto BD bằng 2 lần vecto MN

Toán Lớp 10: Cho tứ giác ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.Chứng minh rằng vecto AC cộng vecto BD bằng 2 lần vecto MN

Lan Lan Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tứ giác ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.Chứng minh rằng vecto AC cộng vecto BD bằng 2 lần vecto MN

Comments ( 1 )

cobelolen
30 Tháng Mười Một, 2022 at 8:54 chiều

Reply

M là trung điểm của AB

⇒\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{0}

⇒-\vec{AM}-\vec{BM}=\vec{0}

⇒-(\vec{AM}+\vec{BM})=\vec{0}

⇒\vec{AM}+\vec{BM}=\vec{0}

N là trung điểm của CD

⇒\vec{MC}+\vec{MD}=2\vec{MN}

Theo quy tắc ba điểm có:

\vec{AC}=\vec{AM}+\vec{MC}

\vec{BD}=\vec{BM}+\vec{MD}

⇒\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AM}+\vec{MC}+\vec{BM}+\vec{MD}

⇒\vec{AC}+\vec{BD}=(\vec{AM}+\vec{BM})+\vec{MC}+\vec{MD}

⇒\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{0}+2\vec{MN}=2\vec{MN}

Leave a reply

About Lan Lan