Toán Lớp 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi O là trung điểm của cạnh AC . Tính độ dài của vec tơ CO + vec tơ AB

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi O là trung điểm của cạnh AC . Tính độ dài của vec tơ CO + vec tơ AB

kimnguenoanh · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:   $| overrightarrow{CO}+ overrightarrow{AB}|= dfrac{ sqrt 3}{2}a$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $O$ là trung đi&ecirc;̉m cạnh $AC$   $&rArr;OA=OC= dfrac{a}{2}$   $&rArr; overrightarrow{CO}= overrightarrow{OA}$   $&rArr; overrightarrow{CO}+ overrightarrow{AB}= overrightarrow{OA}+ overrightarrow{AB}= overrightarrow{OB}$   $OB$ là trung tuy&ecirc;́n $&Delta;ABC$ cũng là đường cao   $&rArr;&Delta;AOB$ vu&ocirc;ng tại $O$   Áp dụng định lý Pytago cho $&Delta;AOB$   $&rArr;AB^2=AO^2+OB^2$   $&rArr;OB= sqrt{AB^2-OA^2}= sqrt{a^2- dfrac{a^2}{4}}= dfrac{ sqrt 3}{2}a$   $&rArr;| overrightarrow{CO}+ overrightarrow{AB}|=| overrightarrow{OB}|=OB= dfrac{ sqrt 3}{2}a$   V&acirc;̣y $| overrightarrow{CO}+ overrightarrow{AB}|= dfrac{ sqrt 3}{2}a$.