Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a có trọng tâm G và các đường trung tuyến BM,CN. Tính P = vectơ GM. Vecto GN

Tháng Tư 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a có trọng tâm G và các đường trung tuyến BM,CN. Tính P = vectơ GM. Vecto GN

Comments ( 1 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    2 Tháng Tư, 2022 at 6:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $- \dfrac{a^2}{24}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\triangle ABC$ đều cạnh $a$
    $\Rightarrow BM = CN = \dfrac{a\sqrt3}{2}$
    $\Rightarrow GM = GN = \dfrac{a\sqrt3}{6}$
    Ta có:
    $BM\perp AC \Rightarrow \widehat{M} = 90^\circ$
    $CN\perp AB \Rightarrow \widehat{N} = 90^\circ$
    $\Rightarrow \widehat{M} + \widehat{N} = 180^\circ$
    $\Rightarrow AMGN$ là tứ giác nội tiếp
    $\Rightarrow \widehat{MGN} = 180^\circ – \widehat{A} = 120^\circ$
    Ta được:
    $\quad \overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GN}$
    $= GM.GN.\cos\widehat{MGN}$
    $= \dfrac{a\sqrt3}{6}\cdot \dfrac{a\sqrt3}{6}\cdot \cos120^\circ$
    $= – \dfrac{a^2}{24}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm