Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho tam giác có M,N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC và BC .chứng minh AB+AC=2AM+2AN

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: cho tam giác có M,N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC và BC .chứng minh AB+AC=2AM+2AN

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    15 Tháng Tư, 2022 at 6:42 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Vì P là trung điểm của BC ⇒ \vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AP}  (1)
    Xét ΔABC có : M là trung điểm của AB
                           P là trung điểm của BC
            ⇒MP là đường trung bình của ΔABC
      ⇒MP // AC và MP=\frac{1}{2} AC
     Vì N là trung điểm AC ⇒ AN=\frac{1}{2} AC
              ⇒MP = AN
    Xét t/g ANPM có AN // MP
                                 AN = MP
          ⇒T/g ANPM là hình bình hành
        ⇒\vec{AM}+\vec{AN}=\vec{AP} (T/c hbh)
      ⇒2\vec{AM}+2\vec{AN}=2\vec{AP} (2)
    Từ (1);(2) ⇒\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AM}+2\vec{AN} 

    toan-lop-10-cho-tam-giac-co-m-n-va-p-lan-luot-la-trung-diem-cac-canh-ab-ac-va-bc-chung-minh-ab-a

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    15 Tháng Tư, 2022 at 6:42 chiều
    Reply
    Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên $AB=2AM$ và $M$ nằm trong đoạn thẳng $AB$ nên $\vec{AB}=2\vec{AM}$
    Tương tự với $N$ là trung điểm $AC$ suy ra $\vec{AC}=2\vec{AN}$
    Suy ra ta có: $\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AM}+2\vec{AN}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh