Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0$

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện
$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0$

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    2 Tháng Tám, 2022 at 11:00 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$ nên  
    $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
    Ta có: $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0$
    ⇔ $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=0$
    ⇔ $\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{MB}=0$
    ⇔ $3\overrightarrow{MG}+(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+\overrightarrow{MB}=0$
    ⇔ $3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=0$
    ⇔ $3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}=0$
    ⇔ $4\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}=0$
    ⇔ $-4\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{GB}$
    ⇔ $4\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{GB}$
    ⇔ $\overrightarrow{GM}=\dfrac{\overrightarrow{GB}}{4}$
    Trên $BG$ lấy điểm $M$ sao cho $GM=\dfrac{GB}{4}$
    Điểm $M$ thỏa mã yêu cầu của đề bài.

    toan-lop-10-cho-tam-giac-abc-hay-ac-dinh-diem-m-thoa-man-dieu-kien-overrightarrow-ma-2-overright

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    2 Tháng Tám, 2022 at 11:00 sáng
    Reply
    Gọi E là trung điểm của AB
           F là trung điểm của BC
           I là trung điểm của EF
    vec(MA) + 2\vec(MB) + \vec(MC) = \vec(0)
    Leftrightarrow 2vec(ME) + 2\vec(MF) = \vec(0)
    Leftrightarrow 4vec(MI) = \vec(0)
    -> M \equiv I
    Vậy: M là trung điểm EF thì vec(MA) + 2\vec(MB) + \vec(MC) = \vec(0)
     

    toan-lop-10-cho-tam-giac-abc-hay-ac-dinh-diem-m-thoa-man-dieu-kien-overrightarrow-ma-2-overright

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh