Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi vecto MP + vecto NP bằng vecto nào? A.Vecto AM B. Vecto

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi  vecto MP + vecto NP bằng vecto nào?  A.Vecto AM B. Vecto PB C. Vecto AP D. Vecto MN Giải chi tiết ra giúp mình với, mình cảm ơn ạ ????❤

dantam45 · Answer

Giải đáp:   V&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm $AB$ ; $P$ l&agrave; trung điểm $BC$   &rArr; $MP$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $&Delta;ABC$   &rArr; $MP // AC$ ; $MP =  frac{1}{2}AC$   M&agrave; $ vec{MP} ,  vec{AC}$ c&ugrave;ng phương, c&ugrave;ng hướng   &rArr; $ vec{MP} =  frac{1}{2} vec{AC}$   Tương tự : $ vec{NP} =  frac{1}{2} vec{AB}$   Ta c&oacute; : $ vec{MP} +  vec{NP} =  frac{1}{2}(  vec{AC} +  vec{AB} )$   &hArr; $ vec{MP} +  vec{NP} =  frac{1}{2} (  vec{AP} +  vec{PC} +  vec{AP} +  vec{PB} )$   &hArr; $ vec{MP} +  vec{NP} =  frac{1}{2}( 2 vec{AP} +  vec{PC} +  vec{PB} )$   &hArr; $ vec{MP} +  vec{NP} =  vec{AP}$   ( do $P$ l&agrave; trung điểm $BC &rArr;  vec{PB} +  vec{PC} =  vec{0}$ )   &rArr; Giải đáp C

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; M,P lần lượt l&agrave; trung điểm $AB,BC$   &rArr;MP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;BAC$   $&rArr; overrightarrow{MP}= dfrac{1}{2} overrightarrow{AC}$   Tương tự NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;CAB$   $&rArr; overrightarrow{NP}= dfrac{1}{2} overrightarrow{AB}$   $&rArr; overrightarrow{MP}+ overrightarrow{NP}= dfrac{1}{2}( overrightarrow{AB}+ overrightarrow{AC})$   M&agrave; $ overrightarrow{AP}= dfrac{1}{2}( overrightarrow{AB}+ overrightarrow{AC})$   $&rArr; overrightarrow{MP}+ overrightarrow{NP}= overrightarrow{AP}$