Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. a/ Xác định điểm K sao cho .2KA+KC=0 b/ Chứng minh 3 điểm B, I, K thẳn

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM.
a/ Xác định điểm K sao cho .2KA+KC=0
b/ Chứng minh 3 điểm B, I, K thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 11:46 sáng
    Reply
    a) Ta có: \vec(KC) + 2\vec(KA) = \vec(0)
    Leftrightarrow 3\vec(KA) + \vec(AC) = \vec(0)
    Leftrightarrow \vec(KA)  =1/3 \vec(CA)
    Vậy; K nằm vị trí sao cho \vec(KA)  =1/3 \vec(CA)
    b) Từ \vec(KA)  =1/3 \vec(CA) -> vec(BK) = 1/3 \vec(AC) – vec(AB) 
    Ta có: vec(BI) = 1/2\vec(BA) + 1/2\vec(BM)
                      = 1/2\vec(BA) + 1/4\vec(BC)
                      = 1/2vec(BA) + 1/4\vec(BA) + 1/4\vec(AC)
                      =-3/4\vec(AB) -1/4 \vec(AC)
                      =3/4(-\vec(AB) + 1/3\vec(AC))
                      =3/4\vec(KB)
    Do đó: vec(BI) và \vec(KB) cùng phương
    Hay: B, I, K thẳng hàng (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt