Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   N(a;0)&isin;Ox   &rarr; $ begin{cases}  vec{NA}=(1-a;2)   vec{NC}=(9-a;8) end{cases}$   Để ∆ANC c&acirc;n tại N   &rarr; NA=NC   &rarr; | vec{NA}|=| vec{NC}|   &rarr;  sqrt[(1-a)^2+2^2]= sqrt[(9-a)^2+8^2]   &rarr; n={35}/4   &rarr; N({35}/4;0)

tonhu12 · Answer

Giải đáp:   $N left( dfrac{35}{4};0 right)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $N(n;0) in Ox$   $ Rightarrow  begin{cases} overrightarrow{NA}= (1-n;2)   overrightarrow{NC}= (9-n;8) end{cases}$   $ triangle ANC$ c&acirc;n tại $N$   $ Leftrightarrow NA = NC$   $ Leftrightarrow  left| overrightarrow{NA} right|= left| overrightarrow{NC} right|$   $ Leftrightarrow  sqrt{(1-n)^2 + 2^2}=  sqrt{(9-n)^2 + 8^2}$   $ Leftrightarrow n^2 - 2n + 5 = n^2 - 18n + 145$   $ Leftrightarrow 16n = 140$   $ Leftrightarrow n =  dfrac{35}{4}$   Vậy $N left( dfrac{35}{4};0 right)$