Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn hệ thức sin A = 2 sin(0, 5π − B) sin C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Question

Toán Lớp 10:  Cho  tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn hệ thức sin A = 2 sin(0, 5π − B) sin C. Khẳng định nào sau đây đúng?

dongoctuan · Answer

Giải đáp:   $ triangle ABC$ c&acirc;n tại $A$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ quad  sin A  =2 sin(0,5 pi - B). sin C$   $ Leftrightarrow  sin A = 2 cos B. sin C$   $ Leftrightarrow  sin A =  sin(B + C) +  sin(C - B)$   $ Leftrightarrow  sin A =  sin( pi - A) +  sin(C - B)$   $ Leftrightarrow  sin A =  sin A +  sin(C - B)$   $ Leftrightarrow  sin(C - B) = 0$   $ Leftrightarrow B = C$   Vậy $ triangle ABC$ c&acirc;n tại $A$

ngoclandiep · Answer

$ text{ sin A = 2sin ( 0,5$ pi$ - B ) sin C }$   $ text{ &rarr; sin A = 2 cos B &times; sin C }$   $ text{ &rarr; sin A = sin ( B + C ) + sin ( C - B ) }$   $ text{ &rarr; sin A = sin ( $ pi$ - A ) + sin ( C - B ) }$   $ text{ &rarr; sin ( C - B ) = 0 }$   $ text{ &rarr; B = C }$   $ text{ &rarr; Vậy &Delta;ABC c&acirc;n tại A }$