Toán Lớp 10: Cho phương trình: (m-2)x² + 2(3-m)x + m+1 = 0. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho phương trình: (m-2)x² + 2(3-m)x + m+1 = 0. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.
Comments ( 1 )
$\left(m-2\right)x^2+2\left(3-m\right)x+m+1=0$
$⇔mx^2-2x^2+6x-2mx+m+1=0$
$⇔\left(m-2\right)x^2+\left(6-2m\right)x+m+1=0$
$⇒x_{1,\:2}=\dfrac{-\left(6-2m\right)\pm \sqrt{\left(6-2m\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m+1\right)}}{2\left(m-2\right)}$
$⇒x_{1,\:2}=\dfrac{-\left(6-2m\right)\pm \:2\sqrt{-5m+11}}{2\left(m-2\right)};\quad \:m\ne \:2$
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:
$⇒x_1=\dfrac{-\left(6-2m\right)+2\sqrt{-5m+11}}{2\left(m-2\right)}$
$⇒x_2=\dfrac{-\left(6-2m\right)-2\sqrt{-5m+11}}{2\left(m-2\right)}$
$⇒x_1=\dfrac{-3+m+\sqrt{-5m+11}}{m-2}$
$⇒x_2=\dfrac{-3+m-\sqrt{-5m+11}}{m-2}$
Vậy pt có 2 nghiệm:
$x_1=\dfrac{-3+m+\sqrt{-5m+11}}{m-2};\quad \:m\ne \:2$
$x_2=\dfrac{-3+m-\sqrt{-5m+11}}{m-2};\quad \:m\ne \:2$