Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$ với m>0 thoả mãn $\dfrac{a}{m+2}+ \dfrac{b}{m+1}+\dfrac{c}{m} =0$. Chứng minh phương trình đã cho luôn

Home/ Toán Lớp 10: Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$ với m>0 thoả mãn $\dfrac{a}{m+2}+ \dfrac{b}{m+1}+\dfrac{c}{m} =0$. Chứng minh phương trình đã cho luôn

Toán Lớp 10: Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$ với m>0 thoả mãn $\dfrac{a}{m+2}+ \dfrac{b}{m+1}+\dfrac{c}{m} =0$. Chứng minh phương trình đã cho luôn

Dạ Nguyệt Tháng Chín 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$ với m>0 thoả mãn $\dfrac{a}{m+2}+ \dfrac{b}{m+1}+\dfrac{c}{m} =0$. Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm
(Làm theo cách lớp 10 giúp em nha, em cảm ơn nhiều ạ)

Comments ( 1 )

thanhmaianh
7 Tháng Chín, 2022 at 11:03 sáng

Reply

Giải đáp và giải thích các bước giải:

Đặt f(x)=ax^2+bx+c

Có : f(0)=c

mf(1)=ma+mb+mc

(m+1)^2f({m}/{m+1})=ma^2+m(m+1)b+(m+1)^2c

⇒ f(0)+mf(1)+(m+1)^2f({m}/{m+1})=m(m+1)(m+2)({a}/{m+2}+{b}/{m+1}+c/m)=0

⇔ af(0)+maf(1)+(m+1)^2af({m}/{m+1})=0

⇒ $\exists$\alpha∈{0;{m}/{m+1};1} để af(\alpha)≤0

⇒ Phương trình có nghiệm

Leave a reply

About Dạ Nguyệt