Toán Lớp 10: Cho phương trình: 3x² -(m+2)x + m -1=0, m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả điều kiện: x1=2x

Question

Toán Lớp 10:  Cho phương trình: 3x² -(m+2)x + m -1=0, m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả điều kiện: x1=2x2

kymmailien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Để pt c&oacute; hai nghiệm pb   $ Leftrightarrow$$ triangle'$$>0$   $ Leftrightarrow$$(m+2)^2-4.3.(m-1)>0$   $ Leftrightarrow$$(m-4)^2>0$   $ Leftrightarrow$$m$$ neq4$   Theo viet c&oacute;:   $ begin{cases} x_1+x_2= dfrac{m+2}{3} (1)  x_1.x_2= dfrac{m-1}{3} (2)  end{cases}$   m&agrave; $x_1=2x_2$ (3)   Từ (1) v&agrave; (3)$ Rightarrow$$ begin{cases} x_2= dfrac{m+2}{9}  x_1= dfrac{2m+4}{9}    end{cases}$   Thay v&agrave;o (2) ta được:$ dfrac{2(m+2)^2}{81}= dfrac{m-1}{3}$   $ Leftrightarrow$$ left[ begin{matrix} m=2,5(tm)   m=7(tm) end{matrix} right.$   Vậy...