Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho phương trình: 2(m – 2)$x^{3}$ – (5m – 2)$x^{2}$ + 2x + 3m = 0. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho phương trình: 2(m – 2)$x^{3}$ – (5m – 2)$x^{2}$ + 2x + 3m = 0. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt

Comments ( 1 )

  1. thudan
    thudan
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:17 chiều
    Reply
    $\text{‘Ta có}$
        $\text{2(m-2).x³-(5m-2).x²+2x+3m=0}$
    $\text{⇔2(m-2).x³-2(m-2).x²-(3m+2).x²+(3m+2).x-3mx+3m=0}$
    $\text{⇔x².2(m-2).(x-1)-(3m+2).x.(x-1)-3m(x-1)=0}$
    $\text{⇔(x-1).(2(m-2).x²-(3m+2).x-3m)=0}$
    $\text{Để phương trình có 3 nghiệm dương phận biệt thì }$
    $\text{2(m-2).x²-(3m+2).x-3m=0 có 2 nghiệm dương phân biệt}$
    $\text{Để có nghiệm thì }$
    $\text{Δ= (3m+2)²-4.2(m-2).(-3m)}$
      $\text{=9m²+12m+4+24m(m-2)}$
        $\text{=9m²+12m+4+24m²-48m}$
        $\text{=33m²-36m+4≥0}$
    $\text{m>0.9 hoặc m<0.2}$
    $\text{THeo vi-et }$
    $\text{$x_{1}$ +$x_{2}$ = $\frac{3m+2}{2(m-2)}$ >0}$
    $\text{⇒m>2 hoặc m<$\frac{-2}{3}$ }$
    $\text{$x_{1}$ .$x_{2}$ =$\frac{-3m}{2(m-2)}$ }$
    $\text{⇔ 0<m<2}$
    $\text{Suy ra: 0<m<0.2}$
    #Chúc bạn học tốt
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương