Toán Lớp 10: cho phương tình x^2-4x+m+3=0
tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa lx1-x2l=2
help me
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho phương tình x^2-4x+m+3=0
tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa lx1-x2l=2
help me
Comments ( 2 )
Giải đáp:
m=0
Lời giải và giải thích chi tiết:
Bạn xem hình
Giải đáp: m=0
Lời giải và giải thích chi tiết:
x^2-4x+m+3=0
Ptr có 2 nghiệm ⇔Δ’ >= 0
⇔b’^2-ac>=0
⇔(-2)^2-(m+3)>=0
⇔4-m-3>=0
⇔1-m>=0
⇔m<=1
Với m<=1 thì ptr có 2 nghiệm x_1,x_2 nên áp dụng hệ thức Vi-et.Ta có:
{(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=4),(x_1.x_2=\frac{c}{a}=m+3):}
Ta có: |x_1-x_2|=2
⇔(x_1-x_2)^2=2^2
⇔x_{1}^2-2x_{1}.x_2+x_{2}^2=4
⇔(x_1+x_2)^2-4x_{1}.x_2=4
Mà x_1+x_2=4;x_1.x_2=m+3
⇒4^2-4(m+3)=4
⇔16-4m-12=4
⇔4m=0
⇔m=0 (t/m m<-1)
Vậy m=0 thì ptr có 2 nghiệm t/m |x_1-x_2|=2