Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD. Lấy M ∈ BC, N ∈ CD sao cho MAN = 450.Gọi AM cắt BD tại P, AN cắt BD tại Q. CMR M, N, P, Q cùng thuôc một đường trò

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD. Lấy M ∈ BC, N ∈ CD sao cho MAN = 450.Gọi AM cắt BD tại P, AN cắt BD tại Q. CMR M, N, P, Q cùng thuôc một đường tròn.

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    3 Tháng Hai, 2023 at 7:50 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $\widehat{NAP}=\widehat{NDP}=45^0$
    $⇒ ADNP$ là tứ giác nội tiếp
    $⇒ \widehat{APN}+\widehat{ADN}=180^0$
    $⇒ \widehat{APN}=180^0-90^0=90^0$
    Hay $\widehat{MPN}=90^0$ $(1)$
    Mặt khác: $\widehat{MAQ}=\widehat{MBQ}=45^0$
    $⇒ ABMQ$ là tứ giác nội tiếp
    $⇒ \widehat{MQA}+\widehat{MBA}=180^0$
    $⇒ \widehat{MQA}=180^0-90^0=90^0$
    Hay $\widehat{MQN}=90^0$ $(2)$
    Từ $(1), (2)$ suy ra: $\widehat{MPN}=\widehat{MQN}$ $(=90^0)$
    $⇒ MPQN$ là tứ giác nội tiếp
    Hay $M, N, P, Q$ cùng thuộc một đường tròn $(đpcm)$

    toan-lop-10-cho-hinh-vuong-abcd-lay-m-bc-n-cd-sao-cho-man-450-goi-am-cat-bd-tai-p-an-cat-bd-tai

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng