Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a , O là giao điểm của AC và BD. Tính vecto AD + vecto AC

Home/ Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a , O là giao điểm của AC và BD. Tính vecto AD + vecto AC

Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a , O là giao điểm của AC và BD. Tính vecto AD + vecto AC

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a , O là giao điểm của AC và BD.
Tính vecto AD + vecto AC

Comments ( 1 )

  1. tuanh
    tuanh
    20 Tháng Chín, 2022 at 10:35 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    |\vec{AD}+\vec{AC}|=a\sqrt{5}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$
    =>AD=CD=a
    Gọi $E$ là trung điểm $CD$
    =>DE={CD}/2=a/2
    Xét $∆ADE$ vuông tại $D$
    =>AE^2=AD^2+DE^2 (định lý Pytago) 
    =a^2+(a/2)^2=a^2+1/ 4 a^2=5/4a^2
    =>AE=\sqrt{5/4 a^2}={a\sqrt{5}}/2
    $\\$
    Áp dụng quy tắc trung điểm ta có:
    \qquad \vec{AD}+\vec{AC}=2\vec{AE}
    =>|\vec{AD}+\vec{AC}|=|2\vec{AE}|=2AE
    =2.{a\sqrt{5}}/2=a\sqrt{5}
    Vậy: |\vec{AD}+\vec{AC}|=a\sqrt{5}

    toan-lop-10-cho-hinh-vuong-abcd-co-canh-la-a-o-la-giao-diem-cua-ac-va-bd-tinh-vecto-ad-vecto-ac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân