Toán Lớp 10: cho hình vuông ABCD cạnh a có tâm O là giao điểm danh của 2 đường chéo Tính độ dài của OA-OB Chứng minh rằng DA-DB+DC=0

Question

Toán Lớp 10:  cho hình vuông ABCD cạnh a có tâm O là giao điểm danh của 2 đường chéo  Tính độ dài của OA-OB Chứng minh rằng DA-DB+DC=0

dinhcongson · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   1.Ta c&oacute;:        A    B    C    D     ABCD     l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng        &rarr;         &rarr;       C    B          =         &rarr;       D    A           &rarr;CB&rarr;=DA&rarr;          &rarr;         &rarr;       O    A          &minus;         &rarr;       C    B          =         &rarr;       O    A          &minus;         &rarr;       D    A          =         &rarr;       O    A          +         &rarr;       A    D          =         &rarr;       O    D           &rarr;OA&rarr;&minus;CB&rarr;=OA&rarr;&minus;DA&rarr;=OA&rarr;+AD&rarr;=OD&rarr;          &rarr;      |           &rarr;       O    A          &minus;         &rarr;       C    B            |      =      |           &rarr;       O    D            |      =    O    D    =         a        &radic;     2             &rarr;|OA&rarr;&minus;CB&rarr;|=|OD&rarr;|=OD=a2     2.Ta c&oacute;:             &rarr;       D    A          &minus;         &rarr;       D    B          +         &rarr;       D    C           DA&rarr;&minus;DB&rarr;+DC&rarr;          =         &rarr;       B    A          +         &rarr;       D    C           =BA&rarr;+DC&rarr;          =         &rarr;       B    A          &minus;         &rarr;       C    D           =BA&rarr;&minus;CD&rarr;          =         &rarr;       B    A          &minus;         &rarr;       B    A           =BA&rarr;&minus;BA&rarr;     v&igrave;        A    B    C    D     ABCD     l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng        &rarr;         &rarr;       C    D          =         &rarr;       B    A           &rarr;CD&rarr;=BA&rarr;          =         ⃗      0