Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho hàm số y=mx^2 -4(m-1)x+3 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên (1;3)

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho hàm số y=mx^2 -4(m-1)x+3 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên (1;3)

Comments ( 1 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    5 giá trị nguyên của m 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     y=mx^2-4(m-1)x+3
    +) TH: m=0
    =>y=0x^2-4.(0-1)x+3=4x+3
    y=4x+3 là hàm số bậc nhất có 4>0
    => Hàm số luôn đồng biến trên RR
    => Hàm số đồng biến trên (1;3)
    =>m=0 thỏa mãn (1)
    $\\$
    +) TH: m> 0
    y=mx^2-4(m-1)x+3 là hàm số bậc hai có a=m>0
    -b/{2a}={4(m-1)}/{2m}={2(m-1)}/m
    Hàm số đồng biến trên khoảng:
    (-b/{2a};+∞)=({2(m-1)}/m;+∞)
    Để hàm số đồng biến trên (1;3)
    =>(1;3)⊂({2(m-1)}/m;+∞)
    =>{2(m-1)}/m\le 1
    =>m. {2(m-1)}/m\le 1.m (vì m>0)
    =>2m-2\le m
    =>m\le 2 (thỏa mãn)
    Kết hợp điều kiện m>0
    =>0<m\le 2 (2)
    $\\$
    +) TH: m<0
    y=mx^2-4(m-1)x+3 là hàm số bậc hai có a=m<0
    Hàm số đồng biến trên khoảng:
    (-∞;-b/{2a})=(-∞;{2(m-1)}/m)
    Để hàm số đồng biến trên (1;3)
    =>(1;3)⊂(-∞;{2(m-1)}/m)
    =>{2(m-1)}/m\ge 3
    =>m. {2(m-1)}/m\le 3m (vì m<0)
    =>2m-2\le 3m
    =>-m\le 2
    =>m\ge -2 
    Kết hợp điều kiện m<0
    =>-2\le m<0 $(3)$
    $\\$
    Từ (1);(2);(3)=>-2\le m\le 2
    Vì m\in ZZ
    =>m\in {-2;-1;0;1;2}
    Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc