Toán Lớp 10: Cho các điểm A(-2;1),B(4;0),C(2;3) a)chứng minh 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác b)tìm M biết rằng Vecto CM +3AC=2AB

Question

Toán Lớp 10:  Cho các điểm A(-2;1),B(4;0),C(2;3) a)chứng minh 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác b)tìm M biết rằng Vecto CM +3AC=2AB

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:   $M(2;-5)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $A(-2;1);  B(4;0);  C(2;3)$   $ Rightarrow  begin{cases} overrightarrow{AB} = (6;-1)   overrightarrow{AC} = (4;2) end{cases}$   Ta c&oacute;:   $ dfrac{6}{4}  ne  dfrac{-1}{2}$   Do đ&oacute;: $A,B,C$ kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng   Vậy $A,B,C$ l&agrave; 3 đỉnh của một tam gi&aacute;c   b) Gọi $(x;y)$ l&agrave; tọa độ của điểm $M$   $ Rightarrow  overrightarrow{CM} = (x-2;y-3)$   Khi đ&oacute;:   $ quad overrightarrow{CM} + 3 overrightarrow{AC} = 2 overrightarrow{AB}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}x - 2 + 3.4 = 2.6  y - 3 + 3.2 = 2.(-1) end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}x = 2  y = -5 end{cases}$   Vậy $M(2;-5)$