Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho ΔABC: a) Tìm I sao cho vecto IA+ 3vecto IB- 2vecto IC= vecto 0 và D sao cho 3vecto DB- 2vecto DC= vecto o b) CMR: A,I,D thẳng hà

Tháng Mười Một 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho ΔABC:
a) Tìm I sao cho vecto IA+ 3vecto IB- 2vecto IC= vecto 0 và D sao cho 3vecto DB- 2vecto DC= vecto o
b) CMR: A,I,D thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. diemchau
    diemchau
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 3:21 chiều
    Reply
    Tìm điểm I
    Gọi E là trung điểm AB
    Ta có: \vec{IA} +3 \vec{IB} -2\vec{IC} =\vec{0}
       \Leftrightarrow \vec{IA}+ \vec{IB} +2\vec{IB}+2\vec{CI}=\vec{0}
       \Leftrightarrow 2\vec{IE} + 2\vec{CB}= \vec{0}
       \Leftrightarrow \vec{IE}=\vec{BC}
    Vậy: I nằm vị trí sao cho \vec{IE}=\vec{BC} (như hình vẽ)
    Tìm điểm D
    Ta có: 3\vec{DB} -2 \vec{DC}  =\vec{0}
    \Leftrightarrow 2\vec{DB}+ \vec{DB} +2\vec{CD}=\vec{0}
    \Leftrightarrow 2\vec{CB} + \vec{DB}= \vec{0}
    \Leftrightarrow \vec{DB}=2\vec{BC}
    Vậy: M nằm vị trí sao cho \vec{DB}=2\vec{BC} (như hình vẽ)
    Chứng minh A, I, D
    Ta có: +)\vec{AI} = \vec{AE} + vec{EI}
            \Leftrightarrow \vec{AI}= 1/2\vec{AB} +\vec{CB}
    +) \vec{AD} = \vec{AB}+ \vec{BD}
    \Leftrightarrow \vec{AD}=\vec{AB}+ 2\vec{CB}
    Do đó: \vec{AD}=\vec{AB}+ 2\vec{CB} = 2 ( 1/2\vec{AB} +\vec{CB}) = 2\vec{AI}
    => \vec{AD} và \vec{AI} cùng phương
    Vậy: A, D, I thẳng hàng

    toan-lop-10-cho-abc-a-tim-i-sao-cho-vecto-ia-3vecto-ib-2vecto-ic-vecto-0-va-d-sao-cho-3vecto-db

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng