Toán Lớp 10: cho a(-1 1) b(5 -2) c(2 7) tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho a(-1 1) b(5 -2) c(2 7) tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Comments ( 1 )
Giả sử I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
⇒\vec{IA} = \vec{IB} = \vec{IC}
$⇔\begin{cases} \vec{IA} = \vec{IB}\\\vec{IA}=\vec{IC} \end{cases} (*)$
Có :
+) \vec{IA} = (-1-x;1-y)
-> IA = \sqrt{(-1-x)^2 + (1-y)^2} = \sqrt{1+2x+x^2 + 1-2y+y^2} = \sqrt{2x-2y+x^2 +y^2 +2}
+) \vec{IB} = (5-x;-2-y)
-> IB = \sqrt{(5-x)^2 + (-2-y)^2} = \sqrt{25-10x+x^2 +4+4y+y^2} = \sqrt{29-10x+4y+x^2 +y^2}
+) \vec{IC} = (2-x;7-y)
-> IC=\sqrt{(2-x)^2 + (7-y)^2} = \sqrt{4-4x+x^2 +49-14y+y^2} = \sqrt{53-4x-14y+x^2 +y^2}
⇒ (**) ⇔ $\begin{cases} \sqrt{2x-2y+x^2 +y^2 +2} = \sqrt{29-10x+4y+x^2 +y^2}\\\sqrt{2x-2y+x^2 +y^2 +2}= \sqrt{53-4x-14y+x^2 +y^2}\end{cases}$
$⇔\begin{cases} 2x-2y+x^2 +y^2 +2 = 29-10x+4y+x^2 +y^2\\2x-2y+x^2 +y^2 +2= 53-4x-14y+x^2 +y^2\end{cases}$
$⇔\begin{cases} 12x-6y=27\\6x+12y=51 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{5}{2} \end{cases}$
Vậy I(7/2 ; 5/2)