Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho `3` số thực dương `a,b,c` thỏa `a+2b+3c ge 20` Tìm GTNN của : `A=a+b+c+3/a+9/(2b)+4/c` ơ ai giúp iiii :(

Tháng Bảy 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: cho 3 số thực dương a,b,c thỏa a+2b+3c ge 20 Tìm GTNN của :
A=a+b+c+3/a+9/(2b)+4/c
ơ ai giúp iiii 🙁

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    18 Tháng Bảy, 2022 at 8:30 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     

    toan-lop-10-cho-3-so-thuc-duong-a-b-c-thoa-a-2b-3c-ge-20-tim-gtnn-cua-a-a-b-c-3-a-9-2b-4-c-o-ai

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    18 Tháng Bảy, 2022 at 8:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Dấu = xảy ra khi :
    a=2,b=3,c=4 và $A_Min$ là 13
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có điểm rơi của bài toán :
    a=2,b=3,c=4
    ->Sơ đồ điểm rơi :
    $a=2\rightarrow\begin{cases} \dfrac{a}{k}=\dfrac{3}{a}\\\dfrac{3}{a}=\dfrac{3}{2} \end{cases}\rightarrow\dfrac{2}{k}=\dfrac{3}{2}\rightarrow k=\dfrac{4}{3}$
    $b=3\rightarrow\begin{cases} \dfrac{b}{m}=\dfrac{9}{2b}\\\dfrac{9}{2b}=\dfrac{3}{2} \end{cases}\rightarrow\dfrac{3}{m}=\dfrac{3}{2}\rightarrow m=2$
    $c=4\rightarrow\begin{cases} \dfrac{c}{n}=\dfrac{4}{c}\\\dfrac{4}{c}=1\end{cases}\rightarrow\dfrac{4}{n}=1\rightarrow n=4$
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :
    A=((3a)/4+3/a)+(b/2+9/(2b))+(c/4+4/c)+a/4+b/2+(3c)/4 ge 2sqrt{(3a)/4. 3a}+2 sqrt{b/2. 9/(2b)}+2sqrt{c/4 . 4/c}+(a+2b+3c)/4 ge 3+3+2+4=13
    Dấu = xảy ra khi :
    a=2,b=3,c=4 và $A_Min$ là 13

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài