Toán Lớp 10: Cho 2 tập hợp A=(m;2m+1], B=(-2;7). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho A là tập con của B?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho 2 tập hợp A=(m;2m+1], B=(-2;7). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho A là tập con của B?
Comments ( 2 )
A=(m;2m+1]
Để tập hợp A được xác định thì: m<2m+1
<=>m> -1 (1)
B=(-2;7)
Để A⊂B thì: $\begin{cases}m\geq-2\\2m+1<7\end{cases}$<=>$\begin{cases} m\geq-2\\m<3\end{cases}$
Kết hợp với (1) ta được: -1<m<3
Vậy m∈{0;1;2} thì A⊂B
Giải đáp:
$m \in \{0;1;2\}.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$A=(m;2m+1]\\ B=(-2;7)\\ A \subset B \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} m< 2m+1 \\m \ge -2 \\ 2m+1<7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>-1 \\m \ge -2 \\ 2m<6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>-1 \\ m<3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow -1<m<3\\m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{0;1;2\}.$