Toán Lớp 10: Câu 3: Xác định hàm số ????=????????2+2????+???? biết đồ thị có tung độ đỉnh là 6 và đi qua điểm A(1;-4) Giải chi tiết giúp e vs ạ!

Question

Toán Lớp 10:  Câu 3: Xác định hàm số ????=????????2+2????+???? biết đồ thị có tung độ đỉnh là 6 và đi qua điểm A(1;-4)  Giải chi tiết giúp e vs ạ!

huenthanh97 · Answer

Giải đáp:    qquad y=(-6- sqrt{35})x^2+2x+ sqrt{35}   hoặc y=(-6+ sqrt{35})x^2+2x- sqrt{35}   Lời giải và giải thích chi tiết:   (P):  y=ax^2+2x+c  (a ne 0) đi qua A(1;-4)   => Thay x=1;y=-4 v&agrave;o:    qquad y=ax^2+2x+c   =>-4=a.1^2 +2.1+c   =>c=-a-6   $  $   (P) c&oacute; tung độ đỉnh l&agrave; 6   =>-∆/{4a}=6   =>∆=24a   =>b^2-4ac=-24a   =>2^2-4a.(-a-6)+24a=0   =>4+4a^2+24a+24a=0   =>4a^2+48a+4=0    =>$ left[ begin{array}{l}a=-6- sqrt{35}  a=-6+ sqrt{35} end{array} right.$   +) Với a=-6- sqrt{35}   =>c=-a-6=-(-6- sqrt{35})-6= sqrt{35}   =>y=(-6- sqrt{35})x^2+2x+ sqrt{35}   $  $   +) Với a=-6+ sqrt{35}   =>c=-a-6=-(-6+ sqrt{35})-6=- sqrt{35}   =>y=(-6+ sqrt{35})x^2+2x- sqrt{35}   $  $   Vậy y=(-6- sqrt{35})x^2+2x+ sqrt{35}   hoặc y=(-6+ sqrt{35})x^2+2x- sqrt{35}