Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm 4(2;2). Tìm tọa độ điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác đều. Đề đủ r nhé :))

Tháng Sáu 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm 4(2;2). Tìm tọa độ điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác đều.
Đề đủ r nhé :))

Comments ( 1 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    1 Tháng Sáu, 2022 at 10:19 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    B(1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}) hoặc B(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3})
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A(2;2)
    =>\vec{OA}=(2-0;2-0)=(2;2)
    Gọi B(a;b)
    =>\vec{OB}=(a-0;b-0)=(a;b)
    \qquad \vec{AB}=(a-2;b-2)
    $∆OAB$ đều
    <=>OA=OB=AB
    <=>$\begin{cases}OA=OB\\OB=AB\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{a^2+b^2}\\\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(a-2)^2+(b-2)^2}\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}8=a^2+b^2\ (1)\\a^2+b^2=a^2-4a+4+b^2-4b+4\ (2)\end{cases}$
    (2)<=>4b=-4a+8
    <=>b=-a+2 thay vào (1)
    (1)<=>a^2+(-a+2)^2=8
    <=>a^2+a^2-4a+4-8=0
    <=>2a^2-4a-4=0
    <=>a^2-2a-2=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}a=1+\sqrt{3}\\a=1-\sqrt{3}\end{array}\right.$
    b=-a+2
    Với a=1+\sqrt{3}
    =>b=-(1+\sqrt{3})+2=1-\sqrt{3}
    =>B(1+\sqrt{3};1-\sqrt{3})
    Với a=1-\sqrt{3}
    =>b=-(1-\sqrt{3})+2=1+\sqrt{3}
    =>B(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3})
    Vậy B(1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}) hoặc B(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}) thì ∆OAB đều

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang