Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định a, ∃x ∈N, 2x²-x=0 b, ∀x ∈N, (x²+x) chia hết cho 2 c, ∀x ∈R, x²+x+z>0 d, ∃x ∈R, x

Home/ Toán Lớp 10: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định a, ∃x ∈N, 2x²-x=0 b, ∀x ∈N, (x²+x) chia hết cho 2 c, ∀x ∈R, x²+x+z>0 d, ∃x ∈R, x

Toán Lớp 10: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định a, ∃x ∈N, 2x²-x=0 b, ∀x ∈N, (x²+x) chia hết cho 2 c, ∀x ∈R, x²+x+z>0 d, ∃x ∈R, x

Tháng Mười 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định
a, ∃x ∈N, 2x²-x=0
b, ∀x ∈N, (x²+x) chia hết cho 2
c, ∀x ∈R, x²+x+z>0
d, ∃x ∈R, x²-3x+10=0

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    12 Tháng Mười, 2022 at 12:55 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a,$ $\exists x \in N , 2x^2-x=0$
    Ta có: $2x^2-x=0 ⇔ x(2x-1)=0 ⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(N)\\x=\frac{1}{2}(L)\end{array} \right.\) 
    $->$ Mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định; $\forall x \in N, 2x^2-x \neq 0 $
    $b,$ $\forall x \in N, x^2+x \vdots 2$
    Xét $x =0$ thì mệnh đề đúng.
    Xét $x \vdots 2$ ($x$ là số chẵn) thì mệnh đề luôn đúng.
    Xét $x \not\vdots 2$ ($x$ là số lẻ):
    $x$ là số lẻ $⇒x^2$ cũng là số lẻ $⇒x^2+x$ là số chẵn $⇔ x^2+x \vdots 2$. Vậy mệnh đề luôn đúng.
    $⇒$Mệnh đề trên đúng. Mệnh đề phủ định: $\nexists x in N, x^2+x \not\vdots 2$
    $c,$ $\forall x \in R, x^2+x+2 >0$
    Ta có: $x^2+x+2 = x^2+2.\frac{1}{1}.x+(\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4} = (x+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4} >0$ (Luôn đúng)
    $->$ Mệnh đề trên đúng. Mệnh đề phủ định: $\exists x \in R, x^2+x+2 \le 0$
    $d,$ $\exists x \in R, x^2-3x+10=0$
    Ta có: $x^2-3x+10=0$
    $\Delta = b^2-4ac = (-3)^2 -4.1.10 = -31 <0$ .Pt vô nghiệm
    Vậy mệnh đề sai. Mệnh đề phủ định: $\forall x \in R, x^2-3x+10 \neq 0 $

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    12 Tháng Mười, 2022 at 12:54 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết như dưới hình:
     

    toan-lop-10-cac-menh-de-sau-day-dung-hay-sai-lap-menh-de-phu-dinh-a-n-2-0-b-n-chia-het-cho-2-c-r

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu