Toán Lớp 10: biết đường thẳng d: y = 3 x + 8 cắt parabol P y = x ^2 – 4x – 1 tại các điểm A(x1;y1) và b( x2;y2) tính tổng x1+x2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: biết đường thẳng d: y = 3 x + 8 cắt parabol P y = x ^2 – 4x – 1 tại các điểm A(x1;y1) và b( x2;y2) tính tổng x1+x2
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của ptr:
3x+8=x^2-4x-1
⇔x^2-7x-9=0
⇔x^2-2x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}=frac{85}{4}
⇔(x-\frac{7}{2})^2=\frac{85}{4}
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{7+\sqrt{85}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{85}}{2}\end{array} \right.\)
Mà (d) cắt (P) tại các A(x_1;y_1) và B(x_2;y_2)
⇒x_1=\frac{7+\sqrt{85}}{2},x_2=\frac{7-\sqrt{85}}{2}
Ta có: x_1+x_2=\frac{7+\sqrt{85}}{2}+\frac{7-\sqrt{85}}{2}
=7
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có :
3x + 8 = x² – 4x – 1
⇔ x² – 4x – 3x – 1 – 8 = 0
⇔ x² – 7x – 9 = 0
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có :
x_1 + x_2 = [ -b ] / a
⇔ x_1 + x_2 = [ – ( -7 ) ] / 1
⇔ x_1 + x_2 = – ( -7 )
⇔ x_1 + x_2 = 7
Vậy x_1 + x_2 = 7