Toán Lớp 10: Bài 1: Viết phương trình của parabol biết parabol đi qua điểm A(-1;-1), B(1/2;0) và nhận đường thẳng x=-1 làm trục đối xứng

Question

Toán Lớp 10:  Bài 1: Viết phương trình của parabol biết parabol đi qua điểm A(-1;-1), B(1/2;0) và nhận đường thẳng x=-1 làm trục đối xứng

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:    (P): y=4/9 x^2+8/9x-5/9   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi (P): y=ax^2+bx+c  (a ne 0)  c&oacute; trục đối xứng x=-1   =>-b/{2a}=-1   =>b=2a   V&igrave; (P) đi qua A(-1;-1);B(1/2;0)   =>$ begin{cases}a.(-1)^2+2a.(-1)+c=-1  a.( dfrac{1}{2})^2+2a. dfrac{1}{2}+c=0 end{cases}$   =>$ begin{cases}-a+c=-1   dfrac{5}{4}a+c=0 end{cases}$   =>$ begin{cases}a= dfrac{4}{9}  c= dfrac{-5}{9} end{cases}$   =>b=2a=2. 4/9=8/9   =>(P): y=4/9 x^2+8/9x-5/9

dantam45 · Answer

*) Qua A(-1;-1)   -> a-b+c=-1 (1)   *) Qua B(1/2 ;0)   ->1/4a +1/2b+c=0 (2)   *) Trục đối xứng : x=-1   &hArr;-b/2a =-1   &hArr;-2a+b=0 (3)   Từ (1) (2) (3) ta c&oacute; hệ :    $ begin{cases} a-b+c=-1   dfrac{1}{4}a + dfrac{1}{2}b+c=0  -2a+b=0  end{cases}$   &hArr;$ begin{cases} a= dfrac{4}{9}  b= dfrac{8}{9}  c= dfrac{-5}{9}  end{cases}$   Vậy (P) c&oacute; dạng : y =4/9 x^2 + 8/9 x -5/9