Toán Lớp 10: Xác định parabol y=ax2+bx+2,biết (P) đi qua hai điểm A(4;6) và B(-1;4)

Question

Toán Lớp 10:  Xác định parabol y=ax2+bx+2,biết (P) đi qua hai điểm A(4;6) và B(-1;4)

tonhitruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} C&oacute;: {_{B in ( P)}^{A in ( P)}  Leftrightarrow  {_{a( -1)^{2} +b( -1) +2=4}^{a.4^{2} +b.4+2=6}  Leftrightarrow  {_{a-b=2}^{16a+4b=4}  Leftrightarrow  {_{b= frac{-7}{5}}^{a= frac{3}{5}}    Rightarrow ( P) :  y= frac{3}{5} x^{2} - frac{7}{5} x+2  end{array}$

thudan · Answer

V&igrave; parabol đi qua điểm A(4;6) n&ecirc;n ta thay x= 4 v&agrave; y=6 được:   &rArr; 16a+4b+2 =6 &hArr; 8a+2b+1=3 &hArr; 8a+2b=2&hArr;4a+b=1  (1)   V&igrave; parabol đi qua điểm B(-1;4) n&ecirc;n ta thay x= -1 v&agrave; y=4 được:   &rArr; a-b+2=4 &hArr; a-b=2   Suy ra parabol phải thỏa m&atilde;n hpt (1) v&agrave; (2)   $ left  { {{4a+b=1}  atop {a-b=2}}  right.$ &hArr; $ left  { {{a= frac{3}{5} }  atop {b= frac{-7}{5} }}  right.$     Vậy parabol c&oacute; dạng: y= $ frac{3}{5}$$x^{2}$ - $ frac{7}{5}$x +2