Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Xác định m để các phương trình sau đây có hai nghiệm cùng dấu: a, (m – 1)$x^{2}$ + 2(m + 2)x + m – 1 = 0 b, (m + 1)$x^{2}$ – 2(m + 2)x

Home/ Toán Lớp 10: Xác định m để các phương trình sau đây có hai nghiệm cùng dấu: a, (m – 1)$x^{2}$ + 2(m + 2)x + m – 1 = 0 b, (m + 1)$x^{2}$ – 2(m + 2)x

Toán Lớp 10: Xác định m để các phương trình sau đây có hai nghiệm cùng dấu: a, (m – 1)$x^{2}$ + 2(m + 2)x + m – 1 = 0 b, (m + 1)$x^{2}$ – 2(m + 2)x

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Xác định m để các phương trình sau đây có hai nghiệm cùng dấu:
a, (m – 1)$x^{2}$ + 2(m + 2)x + m – 1 = 0
b, (m + 1)$x^{2}$ – 2(m + 2)x + m =0

Comments ( 1 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a, m \in [-1/2;+\infty)
    b,m \in [ -4/3;-1) ∪(0;+\infty)
      
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu <=> $\begin{cases} ∆’ ≥0 \\ P >0 \end{cases} $
    a, (m-1)x² +2(m+2) x +m -1=0 có 2 nghiệm cùng dấu
    <=> $\begin{cases} (m+2)^2 -(m-1)(m-1) ≥0 \\ \dfrac{(m-1)}{(m-1)} >0 \end{cases} $
    <=> $\begin{cases} m² +4m +4 -m² +2m -1 ≥0 \\ 1>0 \ (lđ) \end{cases} $
    <=> 6m +3 ≥0
    <=> m ≥ -1/2
    Vậy m \in [-1/2;+\infty)
    b, (m+1)x² -2(m+2)x +m=0 có 2 nghiệm cùng dấu
    <=> $\begin{cases} (m+2)^2 -m(m+1) ≥0 \\ \dfrac{m}{m+1} >0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} m² +4m +4 -m²-m ≥0 \\ \left[ \begin{array}{l} m>0 \\m<-1\end{array} \right.\end{cases} $
    <=> $\begin{cases} 3m +4 ≥0 \\ \left[ \begin{array}{l} m>0 \\m<-1\end{array} \right.\end{cases} $
    <=> $\begin{cases} m ≥ – \dfrac43 \\ \left[ \begin{array}{l} m>0 \\m<-1\end{array} \right.\end{cases} $
    => m \in [ -4/3;-1) ∪(0;+\infty)
    Vậy m \in [ -4/3;-1) ∪(0;+\infty)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng