Toán Lớp 10: 5. Sử dụng khái niệm “ điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để phát biểu lại các định lý sau và xét xem mệnh đề đảo của chúng đúng hay sai:

Question

Toán Lớp 10:  5. Sử dụng khái niệm “ điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để phát biểu lại các định lý sau và xét xem mệnh đề đảo của chúng đúng hay sai: a) “Hai tam giác bằng nhau thì chúng cho các cạnh tương ứng bằng nhau” . b) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB^2+AC^2=BC^2'

haiyemy · Answer

a) Mệnh đề: 'Hai tam gi&aacute;c bằng nhau th&igrave; ch&uacute;ng c&oacute; c&aacute;c cạnh tương ứng bằng nhau&rdquo;.     $  $     +)  Hai tam gi&aacute;c bằng nhau l&agrave; 'điều kiện đủ' để c&aacute;c cạnh tương ứng bằng nhau'     $  $     +) Hai tam gi&aacute;c c&oacute; c&aacute;c cạnh tương ứng bằng nhau l&agrave; 'điều kiện cần' để hai tam gi&aacute;c bằng nhau     $  $     +) Mệnh đề đảo: 'Hai tam gi&aacute;c c&oacute; c&aacute;c cạnh tương ứng bằng nhau th&igrave; hai tam gi&aacute;c đ&oacute; bằng nhau'     Mệnh đề đảo đ&uacute;ng (theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam gi&aacute;c: c-c-c)     $  $     b) Mệnh đề: &ldquo;Nếu tam gi&aacute;c $ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ th&igrave; $AB^2+AC^2=BC^2$'     +) Tam gi&aacute;c $ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ l&agrave; 'điều kiện đủ' để AB^2+AC^2=BC^2     $  $     +) Tam gi&aacute;c $ABC$ c&oacute; $AB^2+AC^2=BC^2$ l&agrave; 'điều kiện cần' để tam gi&aacute;c $ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$     $  $     +) Mệnh đề đảo: 'Nếu tam gi&aacute;c $ABC$ c&oacute; $AB^2+AC^2=BC^2$ th&igrave; tam gi&aacute;c $ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$     Mệnh đề đảo đ&uacute;ng (theo định l&yacute; Pytago đảo)     _____     (Mệnh đề P=>Q     +) P l&agrave; điều kiện đủ để c&oacute; Q     +) Q l&agrave; điều kiện cần để c&oacute; P)