Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: 2 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: a, – $x^{2}$ -2(m-2)x+m-3=0 b,m $x^{2}$ -6x+m-2=0

Tháng Mười 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: 2 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
a, – $x^{2}$ -2(m-2)x+m-3=0
b,m $x^{2}$ -6x+m-2=0

Comments ( 2 )

  1. cattien
    cattien
    6 Tháng Mười, 2022 at 6:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) -x^2-2(m-2)x+m-3=0
    Δ’=[-(m-2)]^2-(-1).(m-3)
    Δ’=m^2-4m+4+m-3
    Δ’=m^2-3m+1
    Để PT có 2 nghiệm phân biệt:
    Δ’ > 0
    ⇔ m^2-3m+1 > 0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\m < \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy …….
    b) mx^2-6x+m-2=0
    +) m=0⇒ -6x=0⇔ x=0 nên m=0 không thỏa mãn
    +) m \ne 0
    Δ’=(-3)^2-m(m-2)
    Δ’=9-m^2+2m
    Để PT có 2 nghiệm phân biệt:
    Δ’ > 0
    ⇔ 9-m^2+2m > 0
    ⇔ 1-\sqrt{10} < m < 1+\sqrt{10}
    Vậy ………

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    6 Tháng Mười, 2022 at 6:12 chiều
    Reply
    a)-x^2-2(m-2)x+m-3=0
    \Delta’=[-(m-2)]^2-(-1)(m-3)
                 =m^2-4m+4+m-3
                 =m^2-3m+1
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    <=>\Delta’>0
    <=>m^2-3m+1>0
    <=>[(m>(3+\sqrt{5})/2),(m<(3-\sqrt{5})/2):}
    Vậy m>(3+\sqrt{5})/2 hoặc m<(3-\sqrt{5})/2 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    b)mx^2-6x+m-2=0
    \Delta’=(-3)^2-m(m-2)
                 =9-m^2+2m
                 =-m^2+2m+9
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    <=>{(m\ne0),(\Delta’>0):}
    <=>{(m\ne0),(-m^2+2m+9>0):}
    <=>{(m\ne0),(-(m^2-2m-9)>0):}
    <=>{(m\ne0),(m^2-2m-9<0):}
    <=>{(m\ne0),(1-\sqrt{10}<m<1+\sqrt{10}):}
    Vậy m\ne0 và 1-\sqrt{10}<m<1+\sqrt{10} thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi