Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: √x+15 – √x+8 = 4 ∛x – 3

Home/ Toán Lớp 10: √x+15 – √x+8 = 4 ∛x – 3

Toán Lớp 10: √x+15 – √x+8 = 4 ∛x – 3

Tháng Tám 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: √x+15 – √x+8 = 4 ∛x – 3

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    14 Tháng Tám, 2022 at 8:48 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    S={1} 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad \sqrt{x+15}-\sqrt{x+8}=4\root{3}{x}-3 
    (ĐK: x\ge -8)
    <=>4\root{3}{x}-4+4-\sqrt{x+15}+\sqrt{x+8}-3=0
    <=>{4(\root{3}{x}-1)[(\root{3}{x})^2+\root{3}{x}+1]}/{(\root{3}{x})^2+\root{3}{x}+1}+{(4-\sqrt{x+15})(4+\sqrt{x+15})}/{4+\sqrt{x+15}}+{(\sqrt{x+8}-3)(\sqrt{x+8}+3)}/{\sqrt{x+8}+3}=0
    <=>{4(x-1)}/{\root{3}{x^2}+\root{3}{x}+1}+{4^2-x-15}/{4+\sqrt{x+15}}+{x+8-3^2}/{\sqrt{x+8}+3}=0
    <=>(x-1).[4/{\root{3}{x^2}+\root{3}{x}+1}-1/{4+\sqrt{x+15}}+1/{\sqrt{x+8}+3}]=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}x=1\ (thỏa\  mãn)\\\dfrac{4}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}-\dfrac{1}{4+\sqrt{x+15}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+8}+3}\ (1)\end{array}\right.$
    ∀x\ge -8 ta có:
    \qquad x+15>x+8
    =>4+\sqrt{x+15}>\sqrt{x+8}+3>0
    =>1/{4+\sqrt{x+15}}<1/{\sqrt{x+8}+3}
    =>0<1/{\sqrt{x+8}+3}-1/{4+\sqrt{x+15}}
    $\\$
    \qquad \root{3}{x^2}+\root{3}{x}+1
    =(\root{3}{x}+1/2)^2+3/4\ge 3/4>0\ ∀x\ge -8
    =>4/{\root{3}{x^2}+\root{3}{x}+1}>0
    $\\$
    =>4/{\root{3}{x^2}+\root{3}{x}+1}-1/{4+\sqrt{x+15}}+1/{\sqrt{x+8}+3}>0
    =>(1) vô nghiệm
    Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng