Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: 1,Giải PT a, √(7x+2) – √(3-x) = 3 b,x ²+3x+6=2 √(x ²+3x+4) c, √(5x ²+10x+1) = (x+1) ²

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: 1,Giải PT
a, √(7x+2) – √(3-x) = 3
b,x ²+3x+6=2 √(x ²+3x+4)
c, √(5x ²+10x+1) = (x+1) ²

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    3 Tháng Hai, 2023 at 1:30 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) \sqrt{7x+2}-\sqrt{3-x}=3
    ĐK: -2/7 \le x \le 3
    ⇔ (\sqrt{7x+2}-\sqrt{3-x})^2=9
    ⇔ 6x+5-2\sqrt{(3-x)(7x+2)}=9
    ⇔ 6x-4=2\sqrt{(3-x)(7x+2)}
    ⇔ 3x-2=\sqrt{(3-x)(7x+2)}
    ⇔ 9x^2-12x+4=(3-x)(7x+2)
    ⇔ 16x^2-31x-2=0
    ⇔ (16x+1)(x-2)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{16}\ (L)\\x=2\ (TM)\end{array} \right.\) 
    Vậy S={2}
    b) x^2+3x+6=2\sqrt{x^2+3x+4}
    ⇔ x^2+3x+4+2=2\sqrt{x^2+3x+4}
    Đặt t=\sqrt{x^2+3x+4}
    ⇔ t^2-2t+2=0
    ⇔ (t-1)^2+1=0
    Ta có: (t-1)^2 +1 > 0 \forall x
    Vậy PT vô nghiệm
    c) \sqrt{5x^2+10x+1}=(x+1)^2
    ⇔ \sqrt{5(x^2+2x+1/5)}=x^2+2x+1
    ⇔ \sqrt{5}.\sqrt{x^2+2x+1/5}=x^2+2x+1/5+4/5
    Đặt \sqrt{x^2+2x+1/5}=t\ (t \ge 0)
    ⇔ \sqrt{5}t=t^2+4/5
    ⇔ 5t^2-5\sqrt{5}t+4=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{4}{\sqrt{5}}\\t=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{array} \right.\) (TM)
    +) t=\frac{4}{\sqrt{5}} -> \sqrt{x^2+2x+1/5}=\frac{4}{\sqrt{5}}
    ⇔ x^2+2x+1/5=16/5
    ⇔ x^2+2x-3=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\) 
    +) t=\frac{1}{\sqrt{5}} -> \sqrt{x^2+2x+1/5}=\frac{1}{\sqrt{5}}
    ⇔ x^2+2x+1/5=1/5
    ⇔ x^2+2x=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 
    Vậy S={0;1;-2;-3}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương