Toán Lớp 10: 1. xác định parabol (P): y=ax^2+bx+6, biết rằng parabol (P) đi qua 2 điểm A(-1;12) và B(2;0) 2.xác định parabol (P): y=ax^2+bx-5, biết

Question

Toán Lớp 10:  1. xác định parabol (P): y=ax^2+bx+6, biết rằng parabol (P) đi qua 2 điểm A(-1;12) và B(2;0) 2.xác định parabol (P): y=ax^2+bx-5, biết rằng parabol (P) đi qua 2 điểm C(-1;-8) và D(2;7)

bichquyenlien · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: ( P ) : y = ax^2 + bx + 6 (P) đi qua A( -1 ; 12 )nên ta có : 12 = a.(-1)^2 + b.(-1) + 6 => a - b = 6 (1) (P) đi qua B(2;0) nên ta có 0 = a.2^2 + b.2 + 6 => 4a + 2b = -6 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : $ begin{cases} a-b=6 4a+2b=-6 end{cases}$<=>$ begin{cases} a=1 b=-5 end{cases}$ Vậy ta có phương trình : y = x^2 -5x + 6 ________________________________ (P) : y = ax^2 + bx - 5 (P) đi qua C(-1;-8) nên ta có : -8 = a.(-1)^2 + b.(-1) -5 => a - b = -3 (1) (P) đi qua D(2;7 ) nên ta có : 7 = a.2^2 +b.2 -5 => 4a + 2b = 12 (2) Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình $ begin{cases} a-b=-3 4a+2b=12 end{cases}$<=>$ begin{cases} a=1 b=4 end{cases}$ Vậy ta có phương trình : y = x^2 +4x -5

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp: 1. $y=x^2-5x+6=0$ 2. $y=x^2+4x-5=0$ Lời giải và giải thích chi tiết: 1. +$Parabol (P): y=ax^2+bx+6$ +Biết $(P)$ đi qua 2 điểm $A(-1;12)$ và $B(2;0)$ $=>$Toạ độ 3 điểm Parabol thoả mãn hệ phương trình: $ begin{cases} a-b+6=12 4a+2b+6=0 c=6 end{cases}$ $<=>$ $ begin{cases} a=1 b=-5 c=6 end{cases}$ +Vậy đồ thị $Parabol (P)$ có dạng: $y=x^2-5x+6=0$ 2. +$Parabol (P): y=ax^2+bx-5$ +Biết $(P)$ đi qua 2 điểm $C(-1;-8)$ và $D(2;7)$ $=>$Toạ độ 3 điểm Parabol thoả mãn hệ phương trình: $ begin{cases} a-b-5=-8 4a+2b-5=7 c=-5 end{cases}$ $<=>$ $ begin{cases} a=1 b=4 c=-5 end{cases}$ +Vậy đồ thị $Parabol (P)$ có dạng: $y=x^2+4x-5=0$