Toán Lớp 9: vẽ hình và giải giúp vs ạ Cho (O,R) có đg kính AB, kẻ d1 và d2 là tiếp tuyến (O,R) tại A và B. Vẽ đg kính MN của (O,R) và MN khác AB. Đ

Question

Toán Lớp 9: vẽ hình và giải giúp vs ạ
Cho (O,R) có đg kính AB, kẻ d1 và d2 là tiếp tuyến (O,R) tại A và B. Vẽ đg kính MN của (O,R) và MN khác AB. Đg kính MN lần lượt cắt d1, d2 tại E và F. Đg MB cắt đoạn AE tại C, đg NA cắt đoạn BF tại D
Hỏi tứ giác AMBN là hình gì?
Vẽ tia Ox cắt d2 tại P. chứng minh EP là tiếp tuyến (O,R), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hương 1 tháng 2022-12-22T09:58:32+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có $AB, MN$ là đường kính của $(O)\to AB\cap MN=O$ là trung điểm mỗi đường
    $\to AMBN$ là hình bình hành
    Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp BN$
    $\to AMBN$ là hình chữ nhật
     Kẻ $OC\perp EP=C$
    Ta có $Ox\perp OE$
    $\to \Delta OEP$ vuông tại $O$
    Lại có $OC\perp EP$
    $\to \dfrac1{OC^2}=\dfrac1{OE^2}+\dfrac1{OP^2}$
    Xét $\Delta AOE,\Delta OBP$ có:
    $\widehat{EAO}=\widehat{OBP}=90^o$
    $\widehat{EOA}=90^o-\widehat{POB}=\widehat{OPB}$
    $\to\Delta AOE\sim\Delta BPO(g.g)$
    $\to \dfrac{OE}{PO}=\dfrac{AO}{PB}$
    $\to \dfrac{OE}{PO}=\dfrac{R}{PB}$
    $\to OE=\dfrac{R\cdot OP}{PB}$
    $\to\dfrac1{OE^2}=\dfrac{PB^2}{R^2\cdot OP^2}$
    $\to\dfrac1{OE^2}+\dfrac1{OP^2}=\dfrac{PB^2}{R^2\cdot OP^2}+\dfrac1{OP^2}$
    $\to\dfrac1{OC^2}=\dfrac{PB^2+R^2}{R^2\cdot OP^2}$
    $\to\dfrac1{OC^2}=\dfrac{PB^2+OB^2}{R^2\cdot OP^2}$
    $\to\dfrac1{OC^2}=\dfrac{OP^2}{R^2\cdot OP^2}$
    $\to\dfrac1{OC^2}=\dfrac{1}{R^2}$
    $\to OC^2=R^2$
    $\to OC=R$
    $\to C\in (O)$
    Mà $OC\perp PE$
    $\to PE$ là tiếp tuyến của $(O)$

    toan-lop-9-ve-hinh-va-giai-giup-vs-a-cho-o-r-co-dg-kinh-ab-ke-d1-va-d2-la-tiep-tuyen-o-r-tai-a-v

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )