Toán Lớp 9: Giải cho mình pt trùng phương: x^4-x^2-1 Nhanh mình cho hay nhất

Question

Toán Lớp 9: Giải cho mình pt trùng phương: x^4-x^2-1
Nhanh mình cho hay nhất, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 1 tuần 2022-06-15T03:42:20+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x^{4} -x^{2} -1=0\\ Đặt\ t=x^{2}( t\geqslant 0)\\ \rightarrow t^{2} -t-1=0\ \\ \Delta =1-4( -1) .1=5 >0\ \\ Do\ đó\ :\ t_{1} =\frac{1+\sqrt{5}}{2} ;t_{2} =\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ +Với\ t_{1} =\frac{1+\sqrt{5}}{2} \ thì\ x^{2} =\frac{1+\sqrt{5}}{2}\rightarrow x=\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\\ +Với\ t_{2} =\frac{1-\sqrt{5}}{2} \ thì\ x^{2} =\frac{1-\sqrt{5}}{2}( \ loại\ vì\ t\geqslant 0) \ \\ Vậy\ nghiệm\ của\ pt\ là\ S=\left\{\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\right\} \end{array}$
     

  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^4 – x^2 – 1=0
    Đặt x^2 = t (Đk: t$\geq$ 0 )
    text{ Ta có pt } <=> t^2 – t – 1=0
    Delta = (-1)^2 – 4.(-1).1 = 5
    => text { Pt có hai nghiệm} \(\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{1-\sqrt5}{2}(loại )\\t=\dfrac{1+\sqrt5}{2}(nhận)\end{array} \right.\) 
    Với t = {1+\sqrt5}/{2} ta có x^2 = {1+\sqrt5}/{2}
                                            <=>   \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{\dfrac{1+\sqrt5}{2}}\\x=-\sqrt{\dfrac{1+\sqrt5}{2}}\end{array} \right.\) 
    KL: Vậy x= \sqrt({1+\sqrt5}/{2} hoặc x= -\sqrt({1+\sqrt5}/{2}

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )