Toán Lớp 9: cho hệ phương trình 2x+y=5m-1 và x-2y=2
tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2-3y^2=-2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho hệ phương trình 2x+y=5m-1 và x-2y=2
tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2-3y^2=-2
Comments ( 1 )
\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5m – 1\\
x – 2y = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5m – 1\\
2x – 4y = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5y = 5m – 1 – 4\\
x – 2y = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5y = 5m – 5\\
x = 2y + 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = m – 1\\
x = 2y + 2 = 2.\left( {m – 1} \right) + 2 = 2m
\end{array} \right.\\
Khi:{x^2} – 3{y^2} = – 2\\
\Leftrightarrow {\left( {2m} \right)^2} – 3.{\left( {m – 1} \right)^2} = – 2\\
\Leftrightarrow 4{m^2} – 3{m^2} + 6m – 3 = – 2\\
\Leftrightarrow {m^2} + 6m – 1 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 = 10\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} = 10\\
\Leftrightarrow m = \pm \sqrt {10} – 3\\
Vậy\,m = \pm \sqrt {10} – 3
\end{array}$