Toán Lớp 9: cho biểu thức: P=(√x+1)/(√x-2)+(2√x)/(√x+2)+(2+5√x)/(4-x)
a) tìm TXĐ
b) rút gọn biểu thức
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho biểu thức: P=(√x+1)/(√x-2)+(2√x)/(√x+2)+(2+5√x)/(4-x)
a) tìm TXĐ
b) rút gọn biểu thức
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) P xác định:
<=>{(\sqrt{x}\text{xác định}),(\sqrt{x}-2\ne0),(\sqrt{x}+2\ne0\text{luôn đúng}),(4-x\ne0):}
<=>{(x\ge0),(\sqrt{x}\ne2),(-x\ne-4):}
<=>{(x\ge0),(x\ne4),(x\ne4):}
b)P=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-2)+(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)+(2+5\sqrt{x})/(4-x) $(x\geqslant0$,x\ne4)
=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-2)+(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)-(2+5\sqrt{x})/(x-4)
=((\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))+(2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))-(2+5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))
=((\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-(2+5\sqrt{x}))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))
=(x+\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))
=(3x-6\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))
=(3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))
=(3\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)
cho biểu thức: P=(√x+1)/(√x-2)+(2√x)/(√x+2)+(2+5√x)/(4-x)
a) tìm TXĐ
b) rút gọn biểu thức