Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C làtiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một

Tháng Sáu 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C làtiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MIAB, MKAC (IAB,KAC)a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.b) Vẽ MPBC (PBC). Chứng minh: MPK MBC.c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    11 Tháng Sáu, 2022 at 12:07 chiều
    Reply
    a)
    Tứ giác $AIMK$ có $\widehat{AIM}+\widehat{AKM}=90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $
    $\Rightarrow AIMK$ là tứ giác nội tiếp
    b)
    Tứ giác $CKMP$ có $\widehat{CKM}+\widehat{CPM}=90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $
    $\Rightarrow CKMP$ là tứ giác nội tiếp
    $\Rightarrow \widehat{MPK}=\widehat{MCK}$ và$\widehat{MKP}=\widehat{MCP}$
    $\Rightarrow \widehat{MPK}=\widehat{MBC}$ và $\widehat{MKP}=\widehat{MCB}$
    $\Rightarrow \Delta MPK\backsim\Delta MBC\left( g.g \right)$
    c)
    Có các tứ giác  $CKMP$ ; $BPMI$ nội tiếp
    Và với các tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung
    Ta sẽ chứng minh được 2 ý:
    $\widehat{MIP}=\widehat{MPK}$
    $\widehat{MPI}=\widehat{MKP}$
    $\Rightarrow \Delta MIP\backsim\Delta MPK\left( g.g \right)$
    $\Rightarrow MI.MK=M{{P}^{2}}$
    $\Rightarrow MI.MK.MP=M{{P}^{3}}$
    $\Rightarrow MI.MK.MP$ lớn nhất khi $MP$ lớn nhất
    $MP$ lớn nhất khi $M$ là điểm chính giữa cung $BC$

    toan-lop-9-cau-4-tu-mot-diem-a-nam-ngoai-duong-tron-o-r-ta-ve-hai-tiep-tuyen-ab-ac-voi-duong-tro

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân