Toán Lớp 9: Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C làtiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một

Question

Toán Lớp 9: Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C làtiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MIAB, MKAC (IAB,KAC)a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.b) Vẽ MPBC (PBC). Chứng minh: MPK MBC.c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 6 tháng 2022-06-11T12:06:29+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. a)
    Tứ giác $AIMK$ có $\widehat{AIM}+\widehat{AKM}=90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $
    $\Rightarrow AIMK$ là tứ giác nội tiếp
    b)
    Tứ giác $CKMP$ có $\widehat{CKM}+\widehat{CPM}=90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $
    $\Rightarrow CKMP$ là tứ giác nội tiếp
    $\Rightarrow \widehat{MPK}=\widehat{MCK}$ và$\widehat{MKP}=\widehat{MCP}$
    $\Rightarrow \widehat{MPK}=\widehat{MBC}$ và $\widehat{MKP}=\widehat{MCB}$
    $\Rightarrow \Delta MPK\backsim\Delta MBC\left( g.g \right)$
    c)
    Có các tứ giác  $CKMP$ ; $BPMI$ nội tiếp
    Và với các tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung
    Ta sẽ chứng minh được 2 ý:
    $\widehat{MIP}=\widehat{MPK}$
    $\widehat{MPI}=\widehat{MKP}$
    $\Rightarrow \Delta MIP\backsim\Delta MPK\left( g.g \right)$
    $\Rightarrow MI.MK=M{{P}^{2}}$
    $\Rightarrow MI.MK.MP=M{{P}^{3}}$
    $\Rightarrow MI.MK.MP$ lớn nhất khi $MP$ lớn nhất
    $MP$ lớn nhất khi $M$ là điểm chính giữa cung $BC$

    toan-lop-9-cau-4-tu-mot-diem-a-nam-ngoai-duong-tron-o-r-ta-ve-hai-tiep-tuyen-ab-ac-voi-duong-tro

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )