Toán Lớp 8: tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : a) 40x – 31y = 1 b) 11x + 8y = 73

Question

Toán Lớp 8: tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
a) 40x – 31y = 1
b) 11x + 8y = 73, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhã Hồng 1 tuần 2022-06-18T03:45:36+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a) $40x-31y=1$
    Ta có $(40;31) = 1$ nên phương trình có nghiệm nguyên
    Tìm nghiệm riêng của pt
    $40 = 31.1 + 9$
    $31 = 9.3 + 4$
    $9 = 4.2 + 1$
    $⇒40.7+31.(-9)=1$
    $⇒\begin{cases} x=7\\y=-9 \end{cases}$
       Vậy phương trình có nghiệm nguyên là $\begin{cases} x=7+31t\\y=-9-41t \end{cases}$ $(t \in Z)$
    b) Ta có: $73$ lẻ

    $⇒ 11x+8y$ lẻ

    Mà $8y$ chẵn nên $11x$ lẻ

    ⇒ $x$ lẻ

    Có: $x, y$ nguyên dương nên

    $11x≤73$
    $⇒ x<7$
    $⇒x=${$1;3;5$}
    TH1: 
    $x=1$
    $⇒ 11+8y=73$
    $⇒ 8y=62$  $(y ∉ Z+)$

    TH2: 
    $x=3$
    $⇒ 33+8y=73$
    $⇒ 8y=40$
    $⇒ y=5$ $(TM)$

    TH3: 
    $x=5$
    $⇒ 55+8y=73 $
    $⇒ 8y=18$  $(y ∉ Z+)$

    Vậy $(x; y)=(3; 5)$ là nghiệm của phương trình

  2. Giải đáp:
    Ta có (40;31) = 1 nên phương trình có nghiệm nguyên
    Tìm nghiệm riêng của pt
    40 = 31.1 + 9
    31 = 9.3 + 4
    9 = 4.2 + 1
    ⇒40.7+31.(−9)=1
    b,11x+8y=73
    Lập bảng ta có được
    x = 3 => y=5
    x = 11 => y = -6
    => tập hợp nghiêm ng pt là đương thẳng
    11x – 8y = 81
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )