Toán Lớp 8: Giúp mình với mình cần gấp ạ Cho tam giác ABC vuông tại B phân giác AD của góc BAC gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AD AC và DC a)

Question

Toán Lớp 8: Giúp mình với mình cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại B phân giác AD của góc BAC gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AD AC và DC
a) tứ giác BMNI là hình gì? vì sao?
b) biết BAC = 58° tính các góc của tứ giác BMNI, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hoàng Hà 1 tuần 2022-06-15T19:22:30+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp: 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét tam giác ADC có: M là trung điểm AD (gt) N là trung điểm AC (gt)
    => MN là đường trung bình tam giác ADC
    => MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC) => Tứ giác BMNI là hình thang (1)
    – Xét tam giác ADC có: N là trung điểm AC (gt) I là trung điểm DC (gt)
    => NI là đường TB tam giác ADC => NI // AD  => góc BIN = góc BDM
    – Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
    => BM là trung tuyến => BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
    => BM = AM = MD => Tam giác BMD cân tại M=> góc MBD = góc BDM
    => góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
    Từ (1) và (2) => BMNI là hình thang cân
    b, – Có AD là phân giác góc A (gt) => góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
    Xét tam giác ABD vuông tại B => góc BAD + góc BDA = 90o=> 29o + góc BDA = 90o
    => góc BDA = 61o Có góc BDA = góc MBD (cmt) => góc MBD = 61o
    Mà BMNI là hình thang cân (cmt) => góc MBD = góc NID = 61o
    – Có MN // BI (cmt) => góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
    => 61o + góc BMN = 180o => góc BMN = 119o
    Mà BMNI là hình thang cân =>  góc BMN = góc MNI = 119o
    BMNI = 119 độ

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )